Fortschritte in Richtung Graphen-basierter Qubits

Hunderte, wenn nicht Tausende von Veröffentlichungen und Vorträgen im letzten Jahrzehnt begannen mit der Aussage, dass Graphen und zweilagiges Graphen vielversprechende Kandidaten für die Realisierung von Spin-Qubits sind. In der Tat versprechen die geringe Spin-Bahn-Kopplung und die niedrige Kernspindichte, die diese Materialien charakterisieren, lange Spin-Relaxations- und -Kohärenzzeiten, die wesentliche Eigenschaften guter Spin-Qubits sind.

Der Hauptgrund, warum bisher noch kein Spin-Qubit in Graphen gezeigt wurde, ist die Neuartigkeit des Materials, das erst 2004 isoliert wurde. Außerdem stellt Graphen die Herausforderung dar, ein Halbmetall zu sein, d.h. es weist keine Bandlücke auf, die es erlaubt, einzelne Elektronen elektrostatisch, mittels Gatter-Spannungen zu isolieren. Ursprünglich war der am weitesten verbreitete Ansatz, um dieses Problem zu lösen, die Quantenstrukturen durch ein Trockenätzverfahren der Graphenschicht zu realisieren. Dieser Ätzansatz wurde jedoch durch ein fundamentales Problem beeinträchtigt: Randunordnung, die meist durch den Ätzprozess selbst eingeführt wurde, was verhinderte, saubere Quantenstrukturen mit einer kontrollierten Anzahl von Elektronen/Löchern und gut abstimmbaren, spin-erhaltenden Tunnelbarrieren zu erreichen. Ein No-Go für Spin-Qubits. 

"Das Problem der Randunordnung lässt sich im zweilagigen Graphen komplett umgehen", erklärt JARA-FIT Direktor Prof. Christoph Stampfer vom 2. Physikalischen Institut der RWTH Aachen und dem Peter Grünberg Institut (PGI-9) des Forschungszentrums Jülich, "dank der Tatsache, dass dieses Material im Wesentlichen ein gut durchstimmbarer Halbleiter ist".  In der Tat zeigt die Bandstruktur von zweilagigen Graphen bei einem senkrecht angelegten elektrischen Feld eine Bandlücke, die es erlaubt, elektrostatische Gates zu nutzen, um Quantenpunkte zu formen – ähnlich wie in Silizium und Galliumarsenid.

In den letzten zehn Jahren haben mehrere Gruppen versucht, auf diesem Weg Quantenpunkte in zweilagigen Graphen zu erzeugen. Bis vor kurzem waren jedoch im Wesentlichen alle untersuchten Proben durch Leckströme begrenzt, da es nicht möglich war, eine saubere und homogene Bandlücke durch die gesamte Probe zu etablieren. Was das Feld wirklich veränderte, waren zwei Experimente aus der Gruppe von Klaus Ensslin an der ETH Zürich im Jahr 2018, die den ersten elektrostatisch induzierten Quantenpunktkontakt [1] und den ersten Gate-definierten Quantenpunkt in zweilagigen Graphen [2] berichteten.  "Diese Experimente geben eindeutig die Richtung vor, die man einschlagen muss, um Quantenpunkte und letztlich Qubits in Graphen zu erforschen", sagt Stampfer.

Die Stampfer-Gruppe hat diese Fortschritte schnell umgesetzt und ihre eigenen ersten Ergebnisse zu gate-definierten Quantenpunkten in zweischichtigem Graphen ebenfalls 2018 veröffentlicht [3]. Seitdem ist der Fortschritt rasant, mit mehr als einem Dutzend Veröffentlichungen zu diesem Thema aus den Gruppen Ensslin und Stampfer - den beiden Teams, die das Feld derzeit anführen.  Zwei der letzten Publikationen der Stampfer-Gruppe wurden als Editor's Pick für die März-Ausgabe 2021 des Applied Physics Letter ausgewählt, eine der beiden schaffte es sogar auf die Titelseite (siehe Abb. 1) [4,5].   "Diese beiden Arbeiten spiegeln gut die aktuellen Arbeiten in unserem Labor wider", sagt Stampfer.

Eine der beiden Arbeiten konzentriert sich auf die exzellente Abstimmbarkeit, die mit dem neuesten Design der Quantenpunkte erreicht wurde [5]. "In dieser Arbeit haben wir uns auf die Kopplung zwischen zwei benachbarten Quantenpunkten konzentriert", erklärt Christian Volk, Post-Doc in der Stampfer-Gruppe und Leitautor der Arbeit. "Diese Größe über einen weiten Bereich einstellen zu können, ist eine essentielle Voraussetzung für die Realisierung eines sogenannten Singlet-Triplet-Qubits, das zu den vielseitigsten Arten von Spin-Qubits gehört. Mit dem neuen Design können wir die Kopplung über einen Bereich steuern, der gut vergleichbar ist mit dem, der für Silizium- und GaAs-Spin-Qubits typisch ist."

Mit derselben Probe konnte auch ein einzigartiger und interessanter Aspekt von Graphen-Quantenpunkts erforscht werden, nämlich die vollständige Valley-Polarisation von Elektronen und Löchern bei moderaten Magnetfeldern [6]. Elektronen- und Loch-Bloch-Zustände in zweischichtigem Graphen weisen in der Tat ein topologisches Orbitalmoment mit entgegengesetzten Vorzeichen für verschiedene Valleys auf, ebenso wie für Elektronen und Löcher. Dies führt zu einem großen und einstellbaren effektiven Valley-g-Faktor, der es erlaubt, eine vollständige Valley-Polarisation als Funktion des Magnetfelds und des Quasiteilchenindex (Elektron oder Löcher) zu erreichen. Diese Eigenschaft macht zweilagige Graphen-Quantenpunkte hochinteressant für die Implementierung von Spin-Valley-Qubits – eine spezielle Art Qubit, die widerstandsfähiger gegen Rauschen sein sollte als Standard Spin-Qubits [7].

"Die Verbesserung der Abstimmbarkeit der Bauelemente ist nur ein Teil unserer aktuellen Arbeit", sagt Luca Banszerus, der das Quantenpunkt-Team in der Stampfer-Gruppe leitet. "Um Spin- und Spin-Valley-Qubits realisieren zu können, müssen wir auch in der Lage sein, die Zustände der Quantenpunkte präzise zu manipulieren und zu detektieren." Was die Manipulation der Quantenpunktzustände angeht, haben Banszerus und Kollegen bereits einen wichtigen Meilenstein erreicht, indem sie die hochfrequente Gate-Manipulation in einem Ein-Elektronen-Quantenpunkt in zweischichtigem Graphen demonstriert haben [8]. Dies ist nicht nur eine wichtige Voraussetzung für Qubit-Operationen, sondern liefert auch Informationen über die Lebenszeiten der angeregten Zustände. Durch das Anlegen eines Megahertz-Rechteckpulses an eines der Finger-Gates konnten sie einen unteren Grenzwert für die Relaxationszeit von Einzelelektronen-Spinzuständen in zweilagigen Graphen von 0,5 ms ermitteln.

"Dieser Wert stimmt mit dem überein, was in ähnlichen Experimenten in Quantenpunkten in Halbleitern oder in Kohlenstoff-Nanoröhren gemessen wurde", sagt Stampfer. "Er sagt uns, dass es keine unerwarteten Spin-Relaxationsmechanismen gibt - was eine gute, wenn auch nicht überraschende Nachricht ist. Leider können wir mit dem aktuellen Detektionsschema nicht die wahre Natur der Spinrelaxation in zweilagigen Graphen untersuchen. Dafür müssen wir zunächst ein schnelles, wenn nicht sogar Single-Shot-Readout implementieren."

Single-Shot-Readout bedeutet die Fähigkeit, die Besetzung des Quantenpunktes in Echtzeit zu detektieren, und ist eine der Voraussetzungen, die noch fehlt, um ein Spin-Qubit in zweilagigen Graphen zu realisieren. In den meisten aktuellen Experimenten wird die Information über den Zustand des Quantenpunktes nämlich über die Transportspektroskopie abgeleitet, d.h. über die Messung des Stroms, der durch den Quantenpunkt selbst fließt –  ein Ansatz, der nur Informationen über die durchschnittliche Besetzung des Quantenpunktes liefern kann. Kürzlich konnten Banszerus und Kollegen ein anderes Detektionsschema demonstrieren, das auf dem dispersiven Auslesen eines Schwingkreises basiert, der an einem der ohmschen Kontakte des Quantenpunktes angebracht ist [4]. Die Technik erwies sich als empfindlich genug, um das Spektrum des angeregten Zustands des Quantenpunkts genau aufzulösen, aber nicht für Echtzeitmessungen. 

"Es gibt noch eine Menge Raum für Verbesserungen", sagt Banszerus. "Es sollte möglich sein, durch eine Verbesserung des Schwingkreises viel an Empfindlichkeit zu gewinnen und möglicherweise das Niveau zu erreichen, das für Single-Shot-Readout erforderlich ist. Parallel dazu werden wir auch den konventionelleren Ansatz verfolgen, einen kapazitiv an den Quantenpunkt gekoppelten Ladungssensor zu verwenden, wie er in Halbleiter-Qubits verwendet wird. Die Ladungsdetektion in zweilagigen Graphen-Quantenpunkten wurde von der Ensslin-Gruppe bereits demonstriert – wenn auch noch mit begrenzter Bandbreite. Ich bin ziemlich zuversichtlich, dass wir auf die eine oder andere Weise das Single-Shot-Limit erreichen werden."  

Diese Forschung wird zu einem großen Teil durch Stampfers ERC Consolidator Grant "2D Materials for Quantum Technologies (2D4QT)" finanziert. "Das Ziel von 2D4QT ist es, das Potenzial von Graphen-basierten Heterostrukturen für Anwendungen in der Quantentechnologie experimentell zu untersuchen", erklärt Stampfer. "Das heißt, wir wollen quantitative Antworten auf offene Fragen geben, wie zum Beispiel, wie groß die Relaxations- und Kohärenzzeiten von Spin- und Valley-Qubits in zweischichtigem Graphen sind und was man durch die Verwendung von isotopisch gereinigtem Kohlenstoff gewinnen kann. Die Beantwortung dieser Fragen erfordert kontinuierliche technologische Weiterentwicklungen. Die in unserem Labor und an der ETH erzielten Fortschritte zeigen, dass wir auf dem richtigen Weg sind. Ich bin sicher, dass die nächsten Jahre voller spannender Entwicklungen sein werden."

Originalveröffentlichungen zum Thema sind im Fachmagazin Applied Physics Letters und Nano Letters nachlesbar:
Tunable interdot coupling in few-electron bilayer graphene double quantum dots 
Electron-hole crossover in gate-controlled bilayer graphene

Referenzen

• [1] H. Overweg et al., Electrostatically Induced Quantum Point Contacts in Bilayer Graphene, Nano Lett. 18, 553 (2018).
• [2] M. Eich et al., Spin and Valley States in Gate-defined Bilayer Graphene Quantum Dots, Phys. Rev. X 8, 031023 (2018).
• [3] L. Banszerus et al., Gate-defined electron-hole double dots in bilayer graphene, Nano Lett. 18, 4785 (2018).
• [4] L. Banszerus et al., Dispersive sensing of charge states in a bilayer graphene quantum dot, Appl. Phys. Lett. 118, 093104 (2021).
• [5] L. Banszerus et al., Tunable interdot coupling in few-electron bilayer graphene double quantum dots, Appl. Phys. Lett. 118, 103101 (2021)
• [6] L. Banszerus et al., Electron-hole crossover in gate-controlled bilayer graphene quantum dots, Nano Lett. 10, 7709 (2020).
• [7] D. Culcer et al, Valley-Based Noise-Resistant Quantum Computation Using Si Quantum Dots, Phys. Rev. Lett. 108, 126804 (2012); N. Rohling, and G. Burkard, Universal quantum computing with spin and valley states, New J. Phys. 14, 083008 (2012).
• [8] L. Banszerus et al., Pulsed-gate spectroscopy of single-electron spin states in bilayer graphene quantum dots, Phys. Rev. B 103, L081404 (2021).